การแสดงภาพนี้รวบรวมพื้นที่ทางคณิตศาสตร์ 3 มิติที่ใช้ในการจับคู่การรับรู้สีของมนุษย์

การแสดงทางคณิตศาสตร์แบบใหม่พบว่าส่วนของเส้นที่แสดงระยะห่างระหว่างสีที่แยกจากกันอย่างกว้างขวางไม่ได้รวมกันอย่างถูกต้องโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตที่ยอมรับก่อนหน้านี้ การวิจัยขัดแย้งกับสมมติฐานที่มีมายาวนาน และจะปรับปรุงการประยุกต์ใช้ทฤษฎีสีในทางปฏิบัติที่หลากหลาย เครดิต: Los Alamos National Laboratory

กระบวนทัศน์ที่เปลี่ยนไปจากคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ 3 มิติที่พัฒนาโดยชโรดิงเงอร์และคนอื่นๆ เพื่ออธิบายว่าเราเห็นสีอย่างไร อาจส่งผลให้หน้าจอคอมพิวเตอร์ โทรทัศน์ สิ่งทอ สิ่งพิมพ์ และอื่นๆ มีชีวิตชีวาขึ้น

• บทความอื่น ๆ : sunburststainedglass.com

งานวิจัยใหม่แก้ไขข้อผิดพลาดที่สำคัญในพื้นที่ทางคณิตศาสตร์ 3 มิติที่พัฒนาโดย Erwin Schrödinger นักฟิสิกส์รางวัลโนเบลและคนอื่นๆ เพื่ออธิบายว่าดวงตาของคุณแยกสีหนึ่งออกจากสีอื่นได้อย่างไร นักวิทยาศาสตร์และอุตสาหกรรมใช้แบบจำลองที่ไม่ถูกต้องนี้มานานกว่า 100 ปีแล้ว การศึกษานี้มีศักยภาพที่จะส่งเสริมการสร้างภาพข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ ปรับปรุงโทรทัศน์ และปรับเทียบอุตสาหกรรมสิ่งทอและสี

Roxana Bujack นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ซึ่งสร้างภาพทางวิทยาศาสตร์ที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติ Los Alamos กล่าวว่า “รูปร่างที่สมมติขึ้นของพื้นที่สีต้องมีการปรับเปลี่ยนกระบวนทัศน์ Bujack เป็นผู้เขียนหลักของบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของการรับรู้สีโดยทีม Los Alamos ได้รับการตีพิมพ์ในProceedings of the National Academy of Sciences

“การวิจัยของเราแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันของการที่ดวงตารับรู้ความแตกต่างของสีนั้นไม่ถูกต้อง โมเดลดังกล่าวได้รับการแนะนำโดย Bernhard Riemann และพัฒนาโดย Hermann von Helmholtz และ Erwin Schrödinger ซึ่งเป็นยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และการพิสูจน์ว่าหนึ่งในนั้นผิดนั้นเป็นความฝันของนักวิทยาศาสตร์เลยทีเดียว”

การสร้างแบบจำลองการรับรู้สีของมนุษย์ช่วยให้การประมวลผลภาพ คอมพิวเตอร์กราฟิก และงานการแสดงภาพเป็นไปโดยอัตโนมัติทีม Los Alamos แก้ไขคณิตศาสตร์ที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ ซึ่งรวมถึง Erwin Schrödinger นักฟิสิกส์รางวัลโนเบล เพื่ออธิบายว่าดวงตาของคุณแยกแยะสีหนึ่งออกจากสีอื่นได้อย่างไร

“แนวคิดดั้งเดิมของเราคือการพัฒนาอัลกอริธึมเพื่อปรับปรุงแผนที่สีโดยอัตโนมัติสำหรับการแสดงข้อมูลเป็นภาพ เพื่อให้เข้าใจและตีความได้ง่ายขึ้น” Bujack กล่าว ทีมวิจัยจึงรู้สึกประหลาดใจเมื่อพบว่าพวกเขาเป็นคนแรกที่ค้นพบว่าการประยุกต์ใช้เรขาคณิตของรีมันเนียนมาเป็นเวลานาน ซึ่งช่วยให้สามารถสรุปเส้นตรงไปยังพื้นผิวโค้งได้

จำเป็นต้องใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของพื้นที่สีที่รับรู้เพื่อสร้างมาตรฐานอุตสาหกรรม ความพยายามครั้งแรกใช้ช่องว่างแบบยุคลิด ซึ่งเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่คุ้นเคยซึ่งสอนในโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายหลายแห่ง ต่อมา โมเดลขั้นสูงใช้เรขาคณิตของรีมันเนียน โมเดลจะลงจุดสีแดง สีเขียว และสีน้ำเงินในพื้นที่ 3 มิติ สีเหล่านี้เป็นสีที่ได้รับการจดบันทึกมากที่สุดโดยโคนตรวจจับแสงบนเรตินาของเรา และไม่น่าแปลกใจเลยที่สีที่ผสมผสานกันเพื่อสร้างภาพทั้งหมดบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ RGB ของคุณ

ในการศึกษาซึ่งผสมผสานจิตวิทยา ชีววิทยา และคณิตศาสตร์ Bujack และเพื่อนร่วมงานของเธอได้ค้นพบว่าการใช้เรขาคณิตของ Riemannian ประเมินค่าการรับรู้ถึงความแตกต่างของสีที่มีขนาดใหญ่เกินไป นี่เป็นเพราะว่ามนุษย์รับรู้ถึงความแตกต่างของสีอย่างมากว่าน้อยกว่าผลรวมที่คุณจะได้รับหากคุณเพิ่มความแตกต่างเล็กๆ น้อยๆ ในสีที่อยู่ระหว่างสองเฉดสีที่แยกจากกันอย่างกว้างๆ

เรขาคณิตของ Riemannian ไม่สามารถอธิบายผลกระทบนี้ได้

“เราไม่ได้คาดหวังสิ่งนี้ และเรายังไม่รู้เรขาคณิตที่แน่นอนของพื้นที่สีใหม่นี้” Bujack กล่าว “เราอาจคิดได้ตามปกติ แต่ด้วยการเพิ่มฟังก์ชันรองรับหรือชั่งน้ำหนักที่ดึงระยะทางไกลเข้ามา ทำให้สั้นลง แต่เรายังพิสูจน์ไม่ได้”